Вопрос у меня, конечно, весьма специфический, но у меня сложилось впечатление, что Вы знаете ответы на ВСЕ вопросы

Надеюсь, ответите мне и на этот, как всегда, компетентно.
Работаю преподавателем, уволилась с постоянного места работы, а именно из учебного заведения. Нашла другое учебное заведение (государственное), но там нагрузки только на полставки (ставка преподавателя 720-800 часов), поэтому сказали, что не могут трудоустроить как постоянного работника, так как якобы существует положение о том, что для постоянного трудоустройства нужно предоставить как минимум ставку. Взяли совместителем, но опять же при условии, что у меня будет запись в трудовой, что я где-нибудь трудоустроена как постоянный работник. Эту запись мне сделали в другом образовательном учреждении, но негосударственном, также дали небольшую нагрузку, часов 200 (то есть ставки опять нет).
Вопросы:
1) Будет ли идти трудовой стаж? (перечисления в налоговую/пенсионный будут производится с обоих учебных заведений; с того места, где я числюсь совместителем - каждый месяц, а с того места, где я числюсь постоянным работником - по факту, то есть не каждый месяц)
2) Будет ли сохраняться педстаж? (с учётом всего вышеизложенного)
Вообще, уже давно ходят слухи, что трудовые книжки, собственно говоря, и не нужны уже, что для сохранения трудового стажа достаточно просто регулярно перечислять средства в налоговую и пенсионный, можно даже не работать и не числиться нигде. Но в государственных учебных заведениях всё по-старому.
Так какова же ситуация с трудовыми книжками, со стажем и педстажем на сегодняшний день?
Заранее признательна за ответ...