В какой-то из тем форума такая ситуация описана, когда должник меняет место жительства раз в квартал, приставы постоянно передают исполнительное производства по новому месту, и реально ничего сделать не могут. Пока запросы направляют, пока ждут ответа - он заново меняет место жительства, и все.
Теперь смотрим законы:
Статья 20 ГК РФ. Место жительства гражданина
1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает.
Закон РФ от 25 июня 1993 г. N 5242-I "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"
Статья 1.
В соответствии с Конституцией Российской Федерации и международными актами о правах человека каждый гражданин Российской Федерации имеет право на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации.
Федеральный закон от 2 октября 2007 г. N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве"
Статья 33. Место совершения исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения
1. Если должником является гражданин, то исполнительные действия совершаются и меры принудительного исполнения применяются судебным приставом-исполнителем по его месту жительства, месту пребывания или местонахождению его имущества.
Как видите, закон использует только термин "Место жительства", а не "Место регистрации". Не факт, конечно, что приставы все перечисленные законы знают, так что можете попробовать

Статья 3. Закон РФ от 25 июня 1993 г. N 5242-I "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"
Граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.